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改动世界的数学方程

1)毕达哥拉斯定理

这个定理是我们对几何学理解的基础。它描述了平面上直角三角形的侧面之间的关系：将短边的长度a和b平方，将它们加在一起，并得到长边长度的平方，c。

2)对数

对数是指数函数的反转或对立。一个数字的对数是一个指数，其中另一个固定值，即基数必须被提高以产生该数字。直到数字计算机的发展，这是快速繁殖大量的最常见的方法，大大加快了物理，天文学和工程学的计算。

3)微积分

当然，很多科学都有兴趣了解事情的变化，而衍生和积分是数学家和科学家们理解变化的核心。第一个动画显示中点雷曼和，以近似曲线下的面积。第二个动画显示两个函数的偏导数，z = f(x，y)。

4)重力定律

牛顿的引力定律描述了两个物体之间的重力F，以通用常数G，两个物体的质量m1和m2以及物体之间的距离r表示。牛顿定律是一个非凡的科学历史 - 几乎完全可以解释为什么行星按照自己的方式进行。牛顿说，他的重力法适用于任何两个具有大量物体的物体 - 它适用于地球上的任何动作，以及空间中的任何动作。

5)欧拉公式多面体

多面体是多边形的三维版本。欧拉公式表示，只要您的多面体表现良好，如果您将顶点和面组合在一起，并减去边缘，则总是会得到2.无论多面体是否具有4,8,12,20 ，或任何数量的面孔。

6)傅里叶变换

它是用于在时域和频域之间转换信号的数学变换，其在物理和工程中具有许多应用。

7)正态分布

正常曲线用于物理，生物学和社会科学，以模拟各种属性。正常曲线经常出现的一个原因是它描述了大群独立过程的行为。

8)波动方程

这是一个微分方程，或者一个方程，描述一个财产如何随着时间的推移而变化。波浪方程描述了波浪的行为 - 一个振动的吉他弦，抛石头后的池塘中的波纹，或从白炽灯出来的光。

9)麦克斯韦方程

这组四个微分方程描述了电(E)和磁(H)之间的行为和关系。麦克斯韦方程是我们解释电磁学在日常规模上如何工作的基础。

10)热力学第二定律

第二个热力学定律表明，孤立系统的熵不会降低，因为孤立的系统总是朝向热力学平衡发展，即具有最大熵的状态。动画显示了一种被称为热力学第二定律的Alpha型斯特林引擎。

11)相对论

经典方程E = mc2表示物质和能量彼此相等。狭义相对性带来的想法，如光的速度是一个普遍的速度限制，时间的流逝是不同的人以不同的速度移动。

12)薛定er方程

这是量子力学中的主要方程。由于广义相对论以其最大尺度解释了我们的宇宙，这个方程式决定了原子和亚原子粒子的行为。大多数现代技术还需要量子力学 - 核能，基于半导体的计算机和激光器都围绕量子现象构建。动画显示经典力学(A-B)和量子力学(C-H)中的A谐波振荡器。在(A-B)中，附着在弹簧上的球来回振荡。(C-H)是这种情况下薛定er方程的六个解。

13)混沌理论

这个方程是一个逻辑图。它描述了一个通过时间发展的过程 - xt + 1，下一个时期的一些数量x的水平由右边的公式给出，它取决于xt，现在的水平x。k是选定的常数。对于k的某些值，地图显示混沌行为：如果我们从x的某个特定初始值开始，则过程将以一种方式演化，但如果我们从另一个初始值开始，即使是非常接近第一个值，过程将以完全不同的方式发展。
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